题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。

接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

• C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。

• N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。

• SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。

• MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。

• MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

 

输出格式：

 

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

样例输入：

30 1 11 2 28SUM 0 2MAX 0 2N 0 1SUM 0 2MIN 0 2C 1 3SUM 0 2MAX 0 2

样例输出：

321-153

解：

　　本题题意比较明确，就是树链剖分，需要维护区间和，区间最大值，区间最小值，以及单点修改，区间乘以-1.还有一点，本题的题目中要求的是边权，而树剖求的是点权，故我们需要边权转点权。查询时，注意不要查询到两点的LCA.

　　区间标记下传的时候，注意是异或，不是单纯累加；修改时，把区间的最大值用区间的最小值的相反数代替，最小值同理。修改完成。

　　本题码量比较大，各位可以先尝试一下QTree1，即边权转点权+单点修改+维护区间MAX.

　　本题的n可以稍微开大一点，注意线段树四倍空间，前向星两倍空间，初始时不要忘记给dep数组初始化。

　　查询最大/最小/区间和的时候，我们可以压缩为一个函数（即代码中的query,多了一个参数.），可以减少码量。

　　注意，不查询lca，即跳链完成后查询id[x]+1即可.例如：modify(id[x]+1,id[y],rt).

　　记住建双向边，不初始化会T的很惨(像我一样）.

　　Code：

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define MAXN 200010#define inf 0x7fffffffusing namespace std;struct node{    int nxt,to;}e[MAXN<<1];int head[MAXN],son[MAXN],top[MAXN],dep[MAXN];int n,m,siz[MAXN],f[MAXN],a[MAXN],val[MAXN];int cnt,tot,id[MAXN],rk[MAXN],dt,rt;inline void swap(int &x,int &y){x^=y^=x^=y;}char s[10];inline int max_(int a,int b){
   return a>b?a:b;}inline int min_(int a,int b){
   return a
         
          '9'){        if(ch=='-')w=-1;        ch=getchar();    }while(ch>='0'&&ch<='9'){        s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);        ch=getchar();    }return s*w;}struct Node{    int ls,rs,sum,tag,maxn,minn,l,r;}tr[MAXN<<2];inline void add(int x,int y,int w){    e[++tot].to=y;    e[tot].nxt=head[x];    head[x]=tot;    a[tot]=w;}void dfs1(int u){    siz[u]=1;    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].to;        if(v==f[u])continue;        f[v]=u;        val[v]=a[i];        dep[v]=dep[u]+1;        dfs1(v);        siz[u]=siz[v]+1;        if(siz[son[u]]
          
           >1; build(li,mid,lc); build(mid+1,ri,rc); pushup(x);}void change(int x,int val,int cur){ if(tr[x].l==tr[x].r){ tr[x].sum=tr[x].maxn=tr[x].minn=val; return; }pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; if(cur<=mid)change(lc,val,cur); else change(rc,val,cur); pushup(x);}void modify(int li,int ri,int x){ if(tr[x].l>=li&&tr[x].r<=ri){ tr[x].sum=-tr[x].sum,tr[x].tag^=1; int x1=tr[x].maxn,y1=tr[x].minn; tr[x].maxn=-y1,tr[x].minn=-x1; return; }pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; if(li<=mid)modify(li,ri,lc); if(mid
           
            ri||tr[x].r
            
             =li&&tr[x].r<=ri)return tr[x].sum; pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,ans=0; ans=query_s(li,ri,lc)+query_s(li,ri,rc); return ans;}int query_x(int li,int ri,int x){ if(tr[x].l>=li&&tr[x].r<=ri)return tr[x].maxn; pushdown(x); int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,ans=-inf; if(li<=mid)ans=max_(ans,query_x(li,ri,lc)); if(mid
             
              =li&&tr[x].r<=ri){ return tr[x].minn;} pushdown(x);int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1,ans=inf; if(li<=mid)ans=min_(ans,query_n(li,ri,lc)); if(mid
              
               id[y])swap(x,y); modify(id[x]+1,id[y],rt);}int query(int x,int y,int ck){ //ck 0sum 1max 2min int fx=top[x],fy=top[y],ans; if(ck==0)ans=0;else if(ck==1)ans=-inf;else ans=inf; while(fx!=fy){ if(dep[fx]
               
                id[y])swap(x,y); if(ck==0)ans+=query_s(id[x]+1,id[y],rt); else if(ck==1)ans=max_(ans,query_x(id[x]+1,id[y],rt)); else if(ck==2)ans=min_(ans,query_n(id[x]+1,id[y],rt)); return ans;}int main(){dep[0]=1; n=read(); for(register int i=1;i
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      
     

感谢 fengsongquan dalao的指导.